L'espiral àuria, també anomenada espiral daurada, és una espiral logarítmica les propietats de la qual s’associen amb el rectangle daurat. La seva raó de creixement és el nombre d'or (Φ). La podem deduir a partir d'un conjunt de rectangles auris, i el seu angle de creixement es pot expressar de la següent manera: exp(tan α) = Φ
Aquesta espiral, o la proporció mateixa, la podem trobar en moltes obres artístiques. Ha sigut un símbol de bellesa des de fa molts anys, i que encara s’utilitza. Normalment, quan veiem que alguna cosa està “desproporcionada” o simplement no “és atractiva”, acostuma a ser perquè no té aquestes proporcions.
LA SEVA CONSTRUCCIÓ:
Aquesta espiral es construeix a partir d’un rectangle auri. És a dir, amb les proporcions del nombre d’or (Φ1,61803...). Seguidament es fa un quadrat amb els costats de la mateixa mida que el costat petit del rectangle. A continuació obtindrem el quadrat dibuixat i un rectangle que tindrà les mateixes proporcions que l’inicial. Aquest procés es pot repetir les vegades que vulguem o fins que no puguem continuar.
Llavors, amb l’ajuda del compàs, construirem l’espiral. Clavant la punta d’aquest en una de les cantonades dels quadrats i radi igual que el costat del quadrat.
EXEMPLES EN LA NATURALESA:
FLORS: En les flors podem trobar diferents circumstàncies on es troba aquesta espiral. En alguns casos com les roses, l’espiral es troba en els pètals. Però en altres, es troba en els seus centres.
ONADES: Quan es formen grans onades i estan en el punt de trencar, aquesta curvatura té la forma de l’espiral Àuria.
ELS ÉSSERS HUMANS: En aquest cas no és l'espiral Àuria en si, sinó que estem compostos per les proporcions àuries. L'única part del cos que podríem relacionar amb l'espiral seria la nostra orella; per la resta, ho relacionem amb aquesta proporció tan característica que trobem en el rectangle Auri. Com per exemple: La relació entre l’alçada total i l’alçada fins al melic; la relació entre l’allargada del braç i la longitud de la mà al coll.
BEGONIA REX ESCARGOT: és una planta perenne, originària d'Àsia. Les seves fulles creixen en forma d’aquesta espiral.
BIBLIOGRAFIA:
Thompson, D. W., 1917. On Growth and Form. Cambridge University Press. (Llibre)