top of page

ESPIRAL D'ARQUIMEDES



També es pot anomenar espiral aritmètica. Es pot definir com un lloc geomètric en un pla, que partint d'un extrem d'una semirecta, es mou uniformement per ella. És a dir, que la distància és la mateixa entre volta i volta. I l'expansió i la rotació tenen lloc a la mateixa velocitat.



La seva equació en coordenades polars (r, θ) és: r=a +bθ. On r és la distància a l’origen, a una constant i θ l’angle de gir.


L’equació de la seva curvatura és:

LA SEVA CONSTRUCCIÓ MANUAL:

Enrotllant un tros de fil al voltant d'un llapis; subjectant l'extrem lliure a una xinxeta al centre d'un full de paper i després donant voltes amb el llapis amb el fil tens, deixant que es vagi deixant anar.



EXEMPLES EN LA NATURALESA:

  • GALÀXIES: La Via Làctia n'és un exemple. Encara que la majoria pensen que té una forma d'espiral logarítmica, és més aviat una espiral d'Arquimedes.

  • LES CADENES D’ADN: L'ADN es podria considerar una espiral d'Arquimedes estirada. Si nosaltres "aixaféssim" una cadena d'ADN, es formaria l'espiral esmentada.

  • ESPIRITROMPA D’UNA PAPALLONA: Quan la papallona no necessita la seva espiritrompa la caragola formant l'espiral d'Arquimedes.

  • RUSC D’ABELLES AUTRALIÀ: Tot i que el més habitual en un rusc és que aquest sigui pla, no n'és el cas pels d'Austràlia. Aquests tenen una forma més particular. I és que quan el mirem des de dalt, podem trobar-hi una espiral d'Arquimedes.

 

BIBLIOGRAFIA:

bottom of page