La successió de Fibonacci va ser descoberta a Europa per Leonardo de Pisa, un matemàtic italià del segle XIII conegut també com a Fibonacci. Aquesta successió infinita de nombres es forma partint d’un 1. La seva equació s'escriu: fn=(fn-1)+(fn-2). I sempre partint dels dos valors determinats: f0=0 i f1=1. És a dir: 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... I així fins a l'infinit. Sorprenentment aquesta successió es troba a la natura molt sovint.
A més, si unim quadrats amb costats amb la mesura dels números de Fibonacci, trobem el rectangle Auri. El rectangle Auri, anomenat també rectangle d'or, es pot descompondre en un quadrat i un altre rectangle Auri, que al seu torn està format també per un quadrat i un altre rectangle... Intuïm que el quadrat és un element important. Així doncs, si elevem al quadrat els termes de la successió, obtenim la següent: 1, 1, 4, 9, 25, 64, 169… I aquí descobrim una propietat encara més sorprenent. Si sumem els dos primers termes (1+1) obtenim 2 (=1x2); si sumem els tres primers termes (1+1+4) obtenim 6 (=2x3); els quatre primers termes (1+1+4+9) obtenim 15 (=3x5); els cinc primers (1+1+4+9+25) donen 40 (=5x8), i així consecutivament. És a dir, fins i tot quan elevem els termes al quadrat, els nombres de Fibonacci acaben apareixent. Amb aquesta propietat podem fer una taula:
Aquí us deixem un video on explica moltes curiositats sobre aquesta successió
EXEMPLES EN LA NATURALESA:
EL NOMBRE DE PÈTALS D’ UNA FLOR: Els pètals d'una flor van creixent consecutivament (de dalt a baix) en ordre segons els números de Fibonacci. És a dir, comencen per un pètal en el primer nivell, dos en el segon, i així seguint la successió. D’aquesta manera s’aprofita millor la llum del sol amb la mateixa superfície.
LES ESPIRALS D’UN GIRASOL O D’UNA PINYA: Els gira-sols tenen 55 espirals en un sentit i 89 en l'altre, o bé 89 i 144. O un altre exemple podrien ser les margarides, que presenten les llavors en forma de 21 i 34 espirals. I per una altra banda, les pinyes presenten sempre un nombre d'espirals que coincideix amb dos termes de la successió dels conills de Fibonacci, 8 i 13; o 5 i 8.
LES BRANQUES I LES FULLES DE LES PLANTES: Aquestes es distribueixen buscant el màxim de llum possible. Per aquesta raó no creixen en línia recta, sinó que la distribució d'aquestes al voltant de la tija es produeix seguint unes seqüències basades en aquests números.
ARBRE GENEALÒGIC...
...DELS CONILLS: Una parella de conills d'edat fèrtil, normalment engendra una parella de conills, que al seu torn, després de ser fèrtils, engendraran cada mes una parella més de conills.
...DE LES ABELLES REINA: Al moment en què un abellot insemina l'abella reina d'un altre eixam, aquesta es queda en el seu rusc i no surt més. La seva funció és pondre ous per donar origen a noves abelles obreres. Un patró curiós: és que el nombre de mascles d'una generació donada coincideix amb el nombre de femelles de la següent generació, i el nombre de femelles d'una generació donada és igual al nombre de femelles en les dues generacions futures. (Imatge de sota)
BIBLIOGRAFIA: